Электронный каталог

Книга

Петрова, Людмила Ивановна.
Скрытые свойства уравнений математической физики. Интегрируемость. Двойные решения. Дискретность и возникновение квантовых объектов / Людмила Ивановна Петрова. – М. : URSS, 2025. – 210 с. : ил. – (Фундамент будущего: Классический учебник МГУ)(Юбилейная серия в честь 270-летия МГУ имени М. В. Ломоносова). – Библиогр. в конце глав. – ISBN 978-5-00237-300-0.

Исследование показало, что уравнения математической физики обладают скрытыми свойствами, такими как возникновение интегрируемых структур, двойные решения, переходы уравнений математической физики от неинтегрируемого пространства к интегрируемым структурам. Это позволяет описывать дискретные переходы, возникновение различных структур и квантовых объектов. Особенность заключается в том, что такие свойства не выводятся из дифференциальных уравнений, а реализуются в процессе решения. Такими свойствами обладают уравнения математической физики, которые описывают материальные среды, такие как термодинамические, газодинамические, электромагнитные, космологические и другие, и на которые не наложены условия интегрируемости. Были исследованы уникальные возможности уравнений математической физики, описывающие механику и физику сплошных сред, примером которых являются уравнения Эйлера и Навье—Стокса. Показана связь уравнений теории поля, таких как уравнения Эйнштейна, Максвелла, Шредингера, Дирака, с уравнениями математической физики.Такие свойства уравнений математической физики были получены с помощью кососимметричных дифференциальных форм. Книга рекомендуется математикам, механикам и физикам в области прикладной математики, а также научным сотрудникам, преподавателям и студентам.