Электронный каталог

Книга
С133.5 Ф-246

Фарков, Юрий Анатольевич.
Введение в гармонический анализ: от рядов Фурье к всплескам и фреймам / Юрий Анатольевич Фарков. – М. : МЦНМО, 2025. – 109 с. – Библиогр.: с. 105-107. – ISBN 978-5-4439-1869-3.

Основная цель настоящей брошюры—подготовить читателя к изучению современной литературы о всплесках и фреймах. Брошюра состоит из двух частей. Первая часть содержит сведения о рядах Фурье в гильбертовых пространствах, широко используемые в теории всплесков и необходимые для понимания второй части. В качестве примеров рассмотрены тригонометрические ряды Фурье и ряды по многочленам Лежандра. Во второй части дан обзор исходных понятий и теорем о всплесках, включая условия обратимости непрерывного всплескового преобразования, понятие кратномасштабного анализа и свойства классических всплесков. Общая схема построения фреймов Парсеваля проиллюстрирована конструкцией B-сплайновых фреймов, имеющих различные многомерные обобщения. В приложениях даны алгоритмы быстрого преобразования Фурье, построения масштабирующих функций Добеши и дискретного всплескового преобразования Добеши. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся современным гармоническим анализом и его приложениями.

С133.5
517.518


Индексный (книги) = С 133.5 - Интегральные преобразования
Ключевых слов = гармонический анализ
Ключевых слов = всплески
Ключевых слов = фрейма
Ключевых слов = преобразования Фурье
Ключевых слов = гильбертово пространство