Электронный каталог

Статья

Тюрин, Н.А.
Симплектическая редукция и лагранжевы подмногообразия в Gr(1, n) / Н.А.Тюрин // Математический сборник. – 2024. – Т. 215, № 10. – С. 167-182. – URL: https://doi.org/10.4213/sm10053. – Библиогр.: 5.

В работе построены новые примеры лагранжевых подмногообразий комплексного грассманиана Gr(1, n), снабженного стандартной кэлеровой формой. Схема построения исходит из двух фактов: во-первых, мы предлагаем естественное соответствие между лагранжевыми подмногообразиями в симплектическом многообразии, являющимся результатом симплектической редукции, и лагранжевыми подмногообразиями большого симплектического многообразия с гамильтоновым действием группы, к которому применяется эта редукция; во-вторых, мы показываем, что при некотором подборе порождающих действия T&sup(k) при k = 2, … , n − 1 на Gr(1, n) и подходящих значениях отображений моментов имеется изоморфизм Gr(1, n)//T&sup(k) *= tot(P(*t) × ⋯ × P(*t) *> Gr(1, n−k)), где справа стоит тотальное пространство прямого произведения k копий проективизации тавтологического расслоения *t *> Gr(1, n − k). Комбинируя эти два факта мы получаем нижнюю оценку на число топологически различных гладких лагранжевых подмногообразий в исходном грассманиане Gr(1, n).



Спец.(статьи,препринты) = С 136.3 - Теория множеств. Теория меры
ОИЯИ = ОИЯИ (JINR)2024
Бюллетени = 1/025