Электронный каталог

Статья

Дикусар, Н.Д.
Численное решение задачи Коши на основе метода базисных элементов / Н.Д.Дикусар // Математическое моделирование [Электронный ресурс]. – 2023. – Т. 35, № 5. – С. 87-103. – URL: https://doi.org/10.20948/mm-2023-05-06. – Библиогр.: 12.

Предложен принципиально новый подход к численному решению задачи Коши для ОДУ на основе многочленов в форме базисных элементов. В отличие от явных методов Рунге-Кутты, Адамса и других, предлагаемый подход позволяет решать жесткие задачи. В основе подхода лежит явная схема «предиктор-корректор». Вычисление прогноза на очередном шаге осуществляется с помощью двух многочленов пятой степени, связанных дополнительными условиями, при двойном обращении к правой части уравнения. Погрешность метода регулируется длиной шага h и управляющим параметром K, 0 < K < 1. Такая схема устойчива при вычислениях с предельно малым шагом (h=10&sup(-17(, 10&sup(−15)). Пятый порядок метода подтвержден тестом для жесткой задачи, а также результатами анализа асимптотически точной оценки погрешности по схеме Ричардсона на последовательности измельчающихся сеток.



ОИЯИ = ОИЯИ (JINR)2023
Спец.(статьи,препринты) = С 17 д - Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений. Разностные методы
Бюллетени = 15/024