Электронный каталог

Многотомник
С32

Головинский, Павел Абрамович.
Математические модели. Теоретическая физика и анализ сложных систем. / Павел Абрамович Головинский. – Изд. стер. – М. : URSS, 2023.
Книга
С32 Г-611

Головинский, Павел Абрамович.
1 : От формализма классической механики до квантовой интерференции / Павел Абрамович Головинский. – 2023. – 238 с. : ил. – Библиогр.: с. 231-234. – ISBN 978-5-9710-8838-7.

В настоящей монографии изложены важнейшие математические модели материальных точек, линейного поля, нелинейных колебаний и структур, а также статистики и иерархии сложных систем. Общие модели строятся на базе конкретных научных и технических задач. Особенность монографии состоит в максимально быстром переходе к приложениям. Для удобства читателей материал излагается в двух фактически независимых частях. Данная книга представляет собой первую часть монографии и состоит из двух разделов. Первый раздел посвящен математическим моделям, возникающим в классической механике материальной точки или системы материальных точек, и описанию их перемещения в пространстве и времени. В нем даны основы динамических систем и вариационного исчисления, рассмотрены симметрии и равновесие с точки зрения теории катастроф, а также некоторые асимптотические методы. Во втором разделе книги исследуются линейные распределенные системы. Приведены модели деформации и волн в сплошных средах при малых амплитудах возмущений. Эти модели объединяет то, что они линейны и непрерывны, что позволяет использовать единый аппарат дифференциальных уравнений в частных производных. Рассмотрены приложения к задачам о волнах в жидкости, газах и твердых телах, а также излучение, распространение и дифракция электромагнитных волн. Показаны возможности современного математического аппарата вейвлетов. Дано краткое описание динамики и оптимального управления квантовыми системами с учетом явлений квантовой интерференции. Монография предназначена для студентов и аспирантов технических вузов, а также для специалистов в области прикладной математики, физики и математического моделирования.

С32 + С17.3 + С321


Индексный (книги) = С 32 - Теоретическая физика
Индексный (книги) = С 17.3 - Математическое моделирование
Индексный (книги) = С 321 - Механика
Ключевых слов = материальная точка
Ключевых слов = лагранжева механика
Ключевых слов = вариационное исчисление
Ключевых слов = оптимизация
Ключевых слов = динамические системы
Ключевых слов = линейные колебания
Ключевых слов = вынужденные колебания
Ключевых слов = преобразования Лапласа
Ключевых слов = механика
Ключевых слов = теория катастроф
Ключевых слов = геометрическая оптика
Ключевых слов = электромагнитное поле
Ключевых слов = вейвлеты
Ключевых слов = движение жидкости
Ключевых слов = квантовая интерференция
Ключевых слов = колебания молекул
Ключевых слов = математическое моделирование
Ключевых слов = квантовые системы