Электронный каталог

Книга
С134(07) Б-307

Бахтин, Виктор Иванович.
Конечномерные экстремальные задачи : учебное пособие для студ. вузов по матем. спец. / Виктор Иванович Бахтин, Андрей Владимирович Лебедев. – М. : URSS, 2023. – 108 с. : ил. – Библиогр. : с. 105. – Учебное пособие описывает методы решения конечномерных экстремальных задач. Его главным отличием и преимуществом, по сравнению с большинством других учебников по оптимизации, является тщательное описание геометрических идей и конструкций, лежащих в основе аналитических методов решения экстремальных задач, где центральную роль играют принцип Лагранжа и теоремы отделимости выпуклых множеств. Использование геометрического аппарата позволяет описать методы решения экстремальных задач в общей, не обязательно дифференцируемой, ситуации и представить на этой основе единый подход к изложению теории оптимизации. Обоснование принципа Лагранжа с различных точек зрения даётся в параграфах 9, 10, 12 и 13. Это поможет студенту глубоко усвоить материал, а преподавателю выбрать направление изложения с учётом уровня подготовки аудитории и уже освоенных разделов анализа на предыдущих курсах. Особо отметим параграф 14 (подведение итогов). В этом параграфе собраны все обсуждавшиеся в первой главе необходимые аналитические и геометрические условия экстремума и доказана их эквивалентность. Тем самым установлено единство упомянутых выше различных подходов к анализу оптимизационных задач. Это в учебной литературе сделано впервые. Подача материала в книге построена таким образом, что позволяет все принципиальные конструкции без каких-либо трудностей перенести на общую бесконечномерную ситуацию (рассматриваемую на математических факультетах в курсе «Вариационное исчисление и методы оптимизации» и требующую освоения еще ряда разделов функционального анализа). – ISBN 978-5-9710-3969-3.

С134(07) + С153(07)
07


Индексный (книги) = С 134 - Вариационное исчисление
Индексный (книги) = С 153 - Теория игр. Исследование операций. Линейное программирование. Нелинейное программирование. Динамическое программирование. Планирование эксперимента. Оптимизация