Электронный каталог

Книга
С133.2 П-543

Полянин, Андрей Дмитриевич.
Лекции по нелинейным уравнениям математической физики / Андрей Дмитриевич Полянин. – М. : ИПМех РАН, 2023. – 255 с. : ил. – (Физико-математическая литература). – Библиогр. в конце глав. – ISBN 978-5-91741-283-2.

Описаны эффективные аналитические методы построения точных решений нелинейных уравнений математической физики и механики. Излагаются основы теории инвариантов, методы обобщенного и функционального разделения переменных, прямой метод построения редукций (метод Кларксона - Крускала), метод поиска слабых симметрий, метод дифференциальных связей и некоторые другие методы. Показано, что точные решения одних уравнений нередко могут служить основой для построения решений более сложных родственных уравнений. Исследуются уравнения массо- и теплопереноса, гидродинамики, теории волн, нелинейной акустики, теории горения, нелинейной оптики и др. Во всех разделах рассматриваются примеры использования методов для построения точных решений конкретных нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными. Приведены многочисленные задачи и упражнения, позволяющие получить практические навыки применения рассматриваемых методов.

С133.2
517.9


Индексный (книги) = С 133.2 - Уравнения математической физики
Ключевых слов = математическая физика
Ключевых слов = нелинейные уравнения
Ключевых слов = прикладная математика
Ключевых слов = теория инвариантов
Ключевых слов = квазилинейные уравнения
Ключевых слов = функциональные уравнения
Ключевых слов = механика