Электронный каталог

Книга
С132 Г-147

Гайсин, Ахтяр Магазович.
Регулярный рост целых функций, представленных рядами Дирихле / Ахтяр Магазович Гайсин. – М.; Ижевск : НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика" : Институт компьютерных исследований, 2024. – 211 с. : ил. – Библиогр.: с. 206-211. – ISBN 978-5-4344-1026-7.

Исследуются классические задачи, связанные с асимптотическими свойствами лакунарных степенных рядов, сходящихся во всей плоскости и имеющий произвольный, сколь угодно быстрый рост. Рассматриваются эти задачи здесь с более общей точки зрения, а именно для рядов Дирихле. В работе представлены решения проблемы Полиа о росте целых функций с лакунами на кривых, уходящих в бесконечность и двойственной проблемы для целых трансцендентных функций с вещественными коэффициентами, редко меняющими знак. В более общей постановке дается полный ответ на гипотезу Полиа о минимуме модуля целой функции произвольного роста с лакунами. В качестве приложения приводится решение задачи И.Бейкера по комплексной динамике о компонентах множества Фату произвольной целой трансцендентной функции бесконечного нижнего порядка. Уделено внимание и на применение условия повторного логарифма в теории целых функций, рядов Дирихле. Для специалистов по комплексному и гармоническому анализу, преподавателей и аспирантов математических факультетов университетов.

С132
517.53
517.537.7


Индексный (книги) = С 132 - Математический анализ
Ключевых слов = комплексный анализ
Ключевых слов = гармонический анализ
Ключевых слов = ряды Дирихле
Ключевых слов = целые функции