Электронный каталог

Статья

Безуглов, М.А.
Разложение гипергеометрических функций в терминах обобщенных полилогарифмов с нетривиальной заменой переменной / М.А.Безуглов, А.И.Онищенко // Теоретическая и математическая физика. – 2024. – Т. 219, № 3. – С. 391-421. – URL: https://doi.org/10.4213/tmf10725. – Библиогр.: 85.

Гипергеометрические функции одной и многих переменных играют важную роль в различных областях современных физики и математики. Одной из наиболее часто встречающихся задач является задача разложения гипергеометрических функций, индексы которых линейно зависят от некоторого малого параметра, в ряд Лорана по данному параметру. При этом желательно, чтобы получающийся ряд выражался в терминах хорошо изученных функций, вычисление которых можно проводить с любой наперед заданной точностью. Для решения данной задачи удобно использовать метод дифференциальных уравнений и редукцию соответствующей дифференциальной системы к каноническому базису. Нами рассмотрены случаи разложения обобщенных гипергеометрических функций одной переменной, функций Аппеля и Лауричеллы в терминах обобщенных полилогарифмов Гончарова. Особое внимание уделено случаю рациональных индексов рассматриваемых гипергеометрических функций и использованию нетривиальных замен переменных при редукции дифференциальных систем к каноническому базису. Предлагаемые алгоритмические процедуры разложений реализованы в качестве пакета Diogenes в системе символьных вычислений Mathematica.



ОИЯИ = ОИЯИ (JINR)2024
Спец.(статьи,препринты) = С 133 - Дифференциальные и интегральные уравнения
Бюллетени = 35/024